【編者按】為充分發(fā)揮精品課程的標桿示范作用，促進研究生課程質(zhì)量進一步提升，研究生院從2018啟動了120門研究生精品課程建設工作，以公共基礎課和各一級學科（類別）專業(yè)課為重點，充分結合國務院學位委員會學科評議組和全國專業(yè)學位研究生教育指導委員會編寫的《研究生核心課程指南》，整體規(guī)劃、分布實施，至2019年，經(jīng)學院推薦、學校專家評審、研教指委審議通過，學校已立項了首批62門“精品課程”。新聞中心特開設【研究生精品課程】欄目，分享這些“精品課程”基于“價值塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授”三位一體的教育理念，從課程目標與定位、課程內(nèi)容、教學和考核方式、課程特色和成效等方面總結梳理其經(jīng)驗心得，與師生讀者共享。本期介紹機械與電氣工程學院王科盛副教授在《振動理論與聲學原理》課程的教學改革探索經(jīng)驗。
1940年11月，美國華盛頓州橫跨塔科馬海峽的兩條懸索橋(Tacoma Narrows Bridge)，在通車四個月后竟然戲劇性地被微風摧毀。這一幕正好被一支攝影隊拍攝了下來，該橋因此聲名大噪。當?shù)鼐用窠o它起了個綽號，叫“舞動的格蒂”。
（點擊圖片觀看塔科馬海峽大橋歷史影像）
在機電學院《振動理論與聲學原理》課程開講不久，王科盛副教授就在課堂上播放了這段珍貴的歷史視頻，讓研究生驚訝地看到微風如何把一座大橋吹得像紙片一樣隨風起舞，最后擰成了“麻花”，直到斷裂掉入海水。
他用引人入勝的故事、真真切切的視頻、通俗易懂的講解，讓學生了解為什么塔科馬海峽大橋的坍塌使得空氣動力學和共振實驗成為了建筑工程學的“必修課”，也讓學生驚喜地發(fā)現(xiàn)這門課程所講的看似簡單的“彈簧-質(zhì)量塊-阻尼”模型竟然在現(xiàn)實中有如此妙用。
愛上《振動理論與聲學原理》課程，并在腦海里自然而然地產(chǎn)生問題意識，就是在這樣的生動案例中不經(jīng)意間開始了。
化抽象為具象：讓學生“看”到振動的真相
振動問題是近代物理學和工程科學許多領域中的重要課題，隨著生產(chǎn)技術的發(fā)展，動力結構有向大型化、高速化、復雜化和輕量化發(fā)展的趨勢，由此而帶來的振動問題更為突出。因此，振動在當今不僅是作為基礎科學——力學的一個重要分支，而且正走上向工程科學發(fā)展的道路。
王科盛說：“振動在航空、航天、機械、船舶、車輛、建筑和水利等工業(yè)技術部門中占有愈來愈重要的地位。掌握振動學的基本概念、原理、分析方法，對解決現(xiàn)代科學技術和工程實際問題中的振動和動態(tài)問題是十分重要的。”
看似簡單實則抽象的“彈簧-質(zhì)量塊-阻尼”模型
然而，由于這門課程本身十分抽象，因此，振動理論長久以來在各大高校都是一門公認的“硬骨頭”課程。課程的主要難點在于振動理論的分析和理解要借助比較復雜的二階微分方程等數(shù)學方法。
這就導致了學生在學習的過程中往往很難深刻地理解振動理論，更不要說緊密聯(lián)系工程實際形成清晰認識了。加上在開展小班教學之前，學生在大班授課方式下，遇到問題和疑惑不能及時得到解答和深入思考，更無法與教師形成有效互動，因此對振動理論的理解往往停留在表面。
因此，如何把抽象的問題具象化，是王科盛思考的重要問題之一。他指出，“從數(shù)學到數(shù)學的理論講授，學生很難聽懂，更難以產(chǎn)生興趣和好奇心。如果沒有好奇心，學生就很難有內(nèi)生的學習動力?！薄墩駝永碚撆c聲學原理》在開始講課時，就要實現(xiàn)形象化、具象化，讓學生在工程問題、日常生活中都能發(fā)現(xiàn)振動理論的實際用處。
變理論為實踐：動手體驗培養(yǎng)問題意識
塔科馬海峽大橋的坍塌，只是為研究生“開胃”的“甜點”之一。為了讓學生感受振動、認識振動、思考振動，王科盛日積月累地搜集了許多有趣案例和資料，包括故事、視頻、圖片、慕課等豐富形式，匯集成一個“案例庫”，上課時可以根據(jù)需要信手拈來。
他會和學生一起探討槍的“后坐力”問題，研討快遞公司通過什么包裝可以避免貴重物品在運輸過程中因為路途顛簸而磕碰受損的問題，分析汽車制造商怎么樣通過汽車轉(zhuǎn)彎的實驗和仿真結果來計算出汽車的重心從而為汽車設計提供科學依據(jù)，思考為什么工程項目中經(jīng)常會用到嚴格的數(shù)學分析和風洞測試，以及液壓阻尼器等“減振神器”在重大工程中的奇特功效。
當然，“君子動口不動手”是遠遠不夠的，王科盛主張，應該把“看”和“做”結合起來，把課程實踐化、高階化，并在學校大力開展小班教學的契機下，摒棄原來大班課程只能簡單帶過的問題，開展深入研討和改革，從注重“是什么、為什么和怎么樣”向更深層次的“如何動手、如何思考、如何實現(xiàn)”轉(zhuǎn)變。
改革后的課堂，讓數(shù)學公式的結果“活起來”，讓零散的理論知識“聯(lián)起來”，讓工程問題的分析“實起來”，讓課程討論“疑起來”。王科盛表示，要讓研究生能夠在小班課堂上真正體驗到較高認知水平上的心智活動，而且不間斷地深入討論，使學生解決問題、分析問題的思維活躍起來。
（點擊圖片觀看聲音的頻率與沙粒振動圖樣之間的神奇關系）
在他的課上，學生做了許多有趣好玩的實驗。有的看了網(wǎng)上的聲學振動視頻，情不自禁地在實驗室親手嘗試，一袋鹽、幾首音樂，讓學生驚奇發(fā)現(xiàn)不同震動頻率下震動的鹽?？梢越M成各式不同的圖案。學生還動手制作“齒輪振動箱”，貼上傳感器就可以測試振動參數(shù)；動手編一個小程序，就可以用MATLAB軟件對振動情況進行仿真。不僅如此，王科盛還要求學生把有趣的實驗過程用視頻記錄下來，給低年級的師弟師妹們觀看學習。
機電學院2018級謝葭表示，“王老師講課風趣幽默，課堂帶動力很強，小班課的氛圍很好。這門課程讓我認識到了機械系統(tǒng)常見的振動現(xiàn)象、產(chǎn)生的原因和相關的參數(shù)理論設計，掌握了對機械振動系統(tǒng)的常見分析方法，同時，對聲學的發(fā)展與波的傳播有關知識有了基礎了解，收獲很大?！?
變傳授為探索：課程高階化激發(fā)學生潛能
結合實踐體驗，王科盛對課程內(nèi)容和理論講解的方式也進行了改革。在多年的教學實踐中，他感到小班教學確實可以有效支撐課程的高階性、創(chuàng)新型和挑戰(zhàn)性的改革，尤其是針對象振動理論這類比較枯燥，數(shù)學公式比較多的課程，給教師空間開展高階性課程內(nèi)容的打造。
例如，在振動理論當中，針對單自由度自由振動問題需要通過建立運動微分方程，利用高等數(shù)學的知識進行求解，然后分析數(shù)學表達式對產(chǎn)生自由振動的條件加以說明。這部分內(nèi)容要求學生的數(shù)學功底比較扎實，但是在分析的過程中很容易就會造成“老師說是這樣的，就是這樣吧”的惰性思維。
“對于研究生來說，這樣的教學內(nèi)容真的很難對同學在高階認知上的思維活動加以鍛煉?！蓖蹩剖⒄f，大班課堂實在難以承擔起“疑起來”的重要作用。因此，在小班研討中，他采用“刨根問底”式的問題引領模式教學，通過“一問一答”“一問小組答”“一問程序答”“一問視頻資料答”等模式，解構這個比較枯燥的數(shù)學振動理論，讓課堂充滿“疑問”。
在他的課堂上，怎么寫微分方程不再采用書上的單一模式，也不再采用照著教材“照本宣科”，而是讓學生回憶動力學的牛頓定律、達朗貝爾原理、虛位移原理、功能原理，帶領學生回顧本科階段的重點知識，把這些知識“聯(lián)起來”，并且用于構建振動的微分方程。這個過程形成了一個開放的討論氛圍和“大知識觀”，把學生置身于整個動力學問題體系里面，而不僅僅局限于振動問題。
基于此，他不再采用直接按照高數(shù)書上解微分方程的過程直接給出的公式，而是在課堂上針對數(shù)學公式，結合振動問題的實際提出質(zhì)疑“是這樣的嗎？”帶著學生不斷質(zhì)疑。師生一起動手編寫程序，邊寫程序邊討論，并且由討論結果給出參數(shù)，直觀地把數(shù)學表達式變成圖像，一邊分析結果，一邊討論哪一個公式是真實世界會存在的振動現(xiàn)象。
更重要的是，這個解構過程并不復雜，學生可以很有興趣地開始深入思考和主動性批判。通過上述的分析過程，一個振動的物理問題就與復雜的數(shù)學公式建立了緊密的關聯(lián)。數(shù)學表達式就不再是生冷的了，而是開始在學生的腦海里面形成深刻的認識。
不斷探索迭代：“水課”變“金課”就要不斷“擠水”
為了教好這門課程，王科盛從未間斷探索，而是不斷積累、優(yōu)化升級?！皠偛耪f的這些方法，是我經(jīng)過至少四五年時間逐漸探索完善的，絕不是一下子能全部想清楚。”他說，“教學探索，與科研探索一樣，沒有人會告訴你應該怎么做，只能是在實踐過程中多學習、多琢磨，針對學生聽不太懂的地方，不斷探索、不斷積累、不斷總結?！?
由美國邁阿密大學Singiresu S.Rao教授所著的經(jīng)典教材《機械振動（Mechanical vibration）》，是王科盛經(jīng)常翻閱的教科書。這本書有1000多頁，知識體系十分詳實全面，而且由易到難、循序漸進，對于本、碩、博學生來說都是很好的學習資料，對教師教學也很有幫助。王科盛經(jīng)常從中借用精彩的案例，在PPT課件中鏈接到該書的具體位置，隨時調(diào)用。
除了課本，觀看世界名校的視頻公開課，也是他學習借鑒、積累教學經(jīng)驗的重要來源。有一個假期，他專心地把MIT的《機械振動》視頻公開課看了幾遍。他說：“前人在教學方面已經(jīng)做了很多有益的工作，不僅給我們提供了很好的教學素材，也給我?guī)砹撕芏鄦l(fā)！”
王科盛引用大連理工大學原副校長李志義教授的教改論文《“水課”與“金課”之我見》說，“任何一門課程本身并沒有水不水、金不金之分，列入培養(yǎng)方案，對學生的知識結構的形成都很重要，只是我們在教的過程中把它教成了水課或金課。打造金課，就是一個不斷擠水的過程?！?
高階性課程內(nèi)容建設，永遠在路上。王科盛表示，研究生的小班教學不但要在形式上大步伐地實施教學模式改革，更重要的是要改革教學內(nèi)容，讓課堂教學可以真正支撐起高認知水平的心智活動。他說，“對我而言，打造金課就是要把‘低階課堂’改造成為‘高階課堂’，讓研究生真正‘研’起來！”
